ibh Dr.Heller Ingenieurbüro                                                      ==> www.windimnet.de

(c) ibhxws Webservices & Smartservices

 

 

Formeln, Ansätze, Hintergrundinfos der VHF-Statiken

 

Zusatzinformationen für die Erstellung, Nachvollziehbarkeit bzw. Prüfbarkeit

der Statischen Berechnungen (Nachweise) von VHF-Systemen

auf der Plattform der Spezial (c) ibhxws Webservices und Smartservices

 

 

 

 

Vorbemerkungen

 

Die Gesamtheit eines VHF-Systems besteht aus diversen Strukturelementen,

Befestigungsmitteln, Verbindungsmitteln und Verankerungsmitteln, die für die

aktuellen Last-, Werkstoff,- Geometrie- und Systemparameter einer

statischen Nachweisführung zugeführt werden müssen.

Hierbei sind neben dem statisch-konstruktiven Basis-Know-How die

massgebenden Regelwerke (Eurocodes + Nationale Anhänge) und diverse

Zulassungen, Prüfzeugnisse und Prüfberichte zu beachten.

Dies macht sowohl die Erstellung, als auch die Prüfung einer VHF-Statik zu

einem extrem komplexen und aufwändigen Vorgang.

 

 

 

Bild 01: Schematische Darstellung der statisch-konstruktiven Elemente eines

            VHF-Systems 

 

Im Sinne einer Nachvollziehbarkeit ist es absolut unpraktikabel, den gesamten

Formelapparat und die Ansätze für jeden Nachweisstrang in die Statik zu

integrieren. Dies würde incl. aller Zwischen- und Kontrollwerte einen

Ausgabeumfang von 30 bis 50 Seiten A4 pro Strang bedeuten.

Wir verfolgen deshalb in unseren über 250 Webservices und Subservices seit

ca. 15 Jahren den sehr erfolgreichen Weg der downloadbaren INFOs zu den

einzelnen Nachweisaufgaben sowie die optionale Ausgabe der kompletten

Zwischen- und Kontrollwerte für jeden Nachweis.

Dies wurde bisher in unzähligen nationalen und internationalen Projekten

so realisiert.

Die Fachkollegen in den Prüfbüros haben damit die Möglichkeit, in jede

Nachweisebene einzusteigen und die Plausibilität aller Nachweiswerte

manuell oder mit anderer Software zu checken. Sollten dennoch Detailfragen

auftreten stehen wir gern für eine Klärung zu Verfügung.

 

ibh Dr.Heller Ingenieurbüro

T: 03643/505640

ibh@windimnet.de

 

Im Folgenden findet man eine Übersicht über die Zusammenhänge, Formeln,

Ansätze und Links, die bei der Programmierung der komplexen VHF-Webdienste

zugrunde gelegt wurden. Um den Umfang in Grenzen zu halten, werden hier 

Grundlagen der Statik und Festigkeitslehre, wie

nicht dargestellt.

Die folgenden Hintergrundinfos sind in die einzelnen Nachweisbereiche

gegliedert, so wie dies auch in der Statik ausgegeben wird (PDF-Langausgabe).

Zu beachten sind die zwei Hauptblöcke der UK-Elemente und der vorangestellte

Bereich der Windlastermittlung:

Bei den Kopplungselementen wiederum ist zu unterscheiden zwischen

 

Bild 02: Kopplungselemente Befestigung, Verbindung, Verankerung

 

Hinweis:

Neben den folgenden Informationen und Links auf Hintergrunderläuterungen

nutzen Sie bitte in jedem VHF-Dienst die speziellen Infos zu den dienstspezifischen

Nachweisaufgaben ==> auch ohne Passwort bzw. Zugangskennung verfügbar.

 

 

 

 

 

 

Windlastermittlung

 

 

Formeln und Ansätze zur Ermittlung realer 

Windlasten

 

Allgemeines:

Neben den Eigenlasten der Bekleidung sowie der UK und den Winddrucklasten sind

insbesondere die Windsoglasten die massgebende Einwirkung für die Nachweise des

gesamten VHF-Systems.

Die charakteristischen Windlasten wdk und wsk sind Eingabewerte in den VHF-Diensten

und können vom Fassadenplaner extern oder mit einem speziellen ibh Webdienst

ermittelt werden. Aufgrund der Relevanz dieser Lasten werden an dieser Stelle einige

Hinweise gegeben, die die Optionen einer evtl. Abminderung der Windlast beleuchten,

die nach DIN EN 1991-1-4 bzw. DIN 18516 möglich ist.

 

Reale Windlasten:

Innerhalb des geltenden Regelwerkes stehen die folgenden Moeglichkeiten

zur Verfuegung, um reale Windlasten zu ermitteln bzw. anzupassen

In Abhaengigkeit bestimmter Voraussetzungen sind ggf. durch Einzelansaetze oder

Kombinationen relevante Abminderungen der Windlasten erreichbar.

Was letztlich zur Anwendung kommt, sollte der Planer und/oder Ausfuehrer immer

sorgfaeltig pruefen und mit dem AG bzw. Bauherrn abstimmen.

 

Bild 03: Windlastabminderung großer Platten mit dem cpe-Wert

 

 

Detailinfos zur Ermittlung realer Windlasten:

==> http://www.windimnet2.de/d/ef_s000x1_kh_03.htm

 

 

Windlastabminderung bei offenen Fassaden:

Unabhaengig von der Bauwerkshoehe, Windzone usw. darf fuer die gesamte Fassade

eine resultierende Windwirkung mit dem Beiwert cp,net = +/- 0.5 angesetzt werden.

Dies ergibt insbesondere fuer die Randbereiche A eine erhebliche Reduzierung des

Windsoges. Ausserdem wird mit dem cp,net Pauschalbeiwert auch die Winddruckwirkung

im Bereich D reduziert.

Damit kann die Fassadenkonstruktion ueber die gesamte Flaeche des Bauwerkes

einheitlich ausgefuehrt werden.

Voraussetzung fuer diese Ansaetze ist die Einhaltung folgender Bedingungen:

a) Entlang der vertikalen Gebaeudekanten ist eine dauerhaft wirksame, vertikale

    Luftsperre angeordnet (siehe DIN 18516 und Bild 04).

b) min. Luftdurchlaessigkeit epsilon = AF/AP >= 0.75 %

    AF = Fugenflaeche (Flaeche der Oeffnungen) pro Platte

    AP = Plattenflaeche 

    Gleichmaessige Verteilung der Fugenflaeche ueber die gesamte Wandflaeche.

c) Lichte Dicke der Luftschicht im Hinterlueftungsraum s < 100 mm

    (Auch bezeichnet mit "Breite Belueftungsspalt", min. s = 20 mm nach DIN 18516) 

 

 

Bild 04: Windsperre nach DIN 18516 für eine evtl. Windlastabminderung

 

Detailinfos zum Ansatz einer Windlastabminderung bei offenen Fassaden:

==> http://www.windimnet2.de/d/ef_s000x1_kh_02.htm

 

 

 

 

 

 

 

 

 


Strukturelemente

 

 

Formeln und Ansätze zu den statischen Nachweisen der

Bekleidung

 

Hinweis:

Nur massgebend bei VHF-Komplettnachweisdiensten incl. Bekleidung 

 

Nietung

Genietete Bekleidungen (HPL-Platten, Faserzement, Composite usw.) stellen

besondere Anforderungen an die Nachweise der Platte und deren Befestigung. 

Neben dem Ansatz unterschiedlicher lastabhängiger statischer Systeme sind die

Steifigkeitsrelationen UK / Platte sowie die Art und Anordnung der Festpunkte

der Platte von Bedeutung. 

 

Winddruck:

Untersuchung Ein-oder Mehrfeldtraeger (max. 8 Felder) mit vertikaler Linienlagerung.

Windsog:

Untersuchung punktgestuetzter Platten (Nietkopf) mit max. 8 Feldern in x-Richtung (horizontal)

und max. 8 Niete pro Tragprofil (7 Felder) in y-Richtung (vertikal).

In den VHF-Diensten werden die entspr. Schnittgrössen nach der Plattentheorie ermittelt. 

 

Detailinfos zur Ermittlung der Schnittgrössen punktgestützter Platten:

==> http://www.windimnet2.de/d/ef_c920x1_kh_04.htm 

 

 

Bild 05: Schnittgrößenermittlung punktgestützter Platten

 

Nachgiebigkeit der Unterkonstruktion:

Die Schnittgrössen der Platte und deren Befestigung werden beeinflusst von

der relativen Steifigkeit der Unterkonstruktion / Platte, also von

der Nachgiebigkeit der UK. Diese Spezifik genieteter (z.T. auch hinterschnittener)

Systeme wird in den VHF-Diensten nach ZUBER berücksichtigt.

 

Detailinfos zur Ermittlung der Nachgiebigkeit der Unterkonstruktion nach ZUBER:

==> http://www.windimnet2.de/d/ef_c920x1_kh_02.htm 

 

 

 

Bild 06: Relative Steifigkeiten für Ansatz der Nachgiebigkeit der UK nach ZUBER

 

 

Fest- und Gleitpunkte der Platte:

Von besonderem Interesse sind die Festpunkte, die als Ruhepunkt der

Formaenderungen zu sehen sind und die gesamte Eigenlast der Bekleidungsplatte

aufnehmen, was wiederum massgebend ist fuer die Beanspruchung bzw.

statischen Nachweise des dahinterliegenden UK-Stranges bis zur Verankerung

in der Wand.

  

Detailinfos zu den Festpunkttypen der Bekleidungsplatten:

==> http://www.windimnet2.de/d/ef_c920x1_kh_fpplatte.htm

Bild 07: Beispiel einer Rundloch-FP-Hülse und Langloch-FP-Hülse für eine

            zwängungsfreie Dehnung einer genieteten Platte

 

 

Nachweise der Bekleidung und Befestigung:

Die zul. Spannungen und Tragfähigkeiten der BFM bzw. die charakteristischen

oder Bemessungswiderstände sind den entspr. Zulassungen zu entnehmen

und sind in den Datenbanken der VHF-Dienste hinterlegt. 

Zu beachten sind Schrägzugwirkungen bzw. die Superposition von Zugkräften und

Querkräften. Hier sind in der Praxis unterschiedliche Ansätze anzutreffen.

==> siehe unten unter "Kopplungselemente, Befestigungen"  

 

 

 

 

Klebung 

Bild 08: Beispiel einer geklebten 4-Feld-Platte

 

 

Schnittgrößen und Formänderungen:

Ansatz liniengelagerter Mehrfeldplattenstreifen und Schnittgrößenermittlung für

Durchlaufträger nach Standard-Stabstatik.

 

Nachweise der Bekleidung und Befestigung:

Für die Platte werden die Biegespannung und die Durchbiegung unter Winddruck und

Windsog nachgewiesen. Der Befestigungsnachweis erfolgt über die Zug- und Schub-

spannungen der Klebefuge entspr. der Zulassungswerte.

 

 

 

 

Hinterschnitt Plattenwerkstoffe 

 

 

 

Bild 09: Beispiel einer Hinterschnittlagerung mit Einzelagraffen einer Faserzement-

oder HPL-Platte

 

 

Halterungstypen:

Die statischen Nachweise hinterschnittgelagerter VHF-Systeme gehören neben den

genieteten zu den komplexesten und aufwändigsten ingenieurtechnischen Aufgaben im

Fassadenkontext. In Abhängigkeit des Bekleidungswerkstoffes (Zulassung) sind diverse

Befestigungs- und Halterungstypen in der Praxis anzutreffen.

In den VHF-Webservices sind z.B. für Faserzementplatten folgende Halterungstypen

verfuegbar:

Detailinfos zu den Halterungsvarianten einer Hinterschnittverankerung:

==> http://www.windimnet2.de/d/f_171et1_kh_halterung.htm

 

 

Detailinfos zur Ermittlung der Schnittgrössen punktgestützter Platten

nach der Plattentheorie:

==> http://www.windimnet2.de/d/ef_c920x1_kh_04.htm 

 

 

 

 

Hinterschnitt Naturwerksteinplatten 

 

Bild 10: Beispiel einer hinterschnittgelagerten Naturwerksteinplatte mit einer

Seitenleibungsplatte

 

Allgemeines:

Die Spezifik einer Hinterschnittlagerung wird bei Naturwerksteinplatten um zusätzliche

Besonderheiten und statisch nachzuweisende VHF-Elemente erweitert. Insbesondere  

Mutterplatten mit Leibungsplatten erhöhen den Berechnungsaufwand erheblich.

Grundlagen sind hier spezielle Zulassungen, Prüfzeugnisse mit Ankerausbruchlasten

und spezielle Fachliteratur, wie z.B.:

[1] STEIN, A.
    Fassaden aus Natur- und Betonwerkstein
    Konstruktion und Bemessung nach DIN 18516
    CALLWEY, Muenchen, 2000
[2] STEIN, A.
    Besonderheiten der Fassaden-Unterkonstruktion aus offenen Profilen
    Fachbeitrag, NATURWERKSTEIN-FORUM 2004, DENAK
 

Leibungsplatten:

Eine Leibungsplatte hat erhebliche Konsequenzen auf die Konstruktion

und die statische Nachweisfuehrung des gesamten VHF-Systems. Der Leibungseinfluss

ist fuer folgende Nachweisbereiche zu untersuchen:

In den VHF-Webservices NW Naturwerkstein sind folgende Leibungsoptionen

integriert:

Detailinfos zum Einfluss von Leibungsplatten:

==> http://www.windimnet2.de/d/f_571ke1_kh_leib.htm

 

 

Schnittgrößen:

Für die Schnittgrößenermittlung hinterschnittener Naturwerksteinplatten stehen in den

Zulassungen spezielle Hilfsmittel zur Ermittlung der Momentenbeiwerte in

Abhängigkeit der Belastung, Lagerung, Plattengeometrie und Randabstände zur Verfügung.

 

Bild 11: Momentenbeiwerte einer hinterschnittgelagerten Naturwerksteinplatte

            Auszug aus ETA-06/0253

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Dornlagerung Naturwerksteinplatten (DSW-System) 

 

Bild 12: Beispiel einer Dornlagerung in den Vertikalfugen des Systems DSW

 

 

Allgemeines:

Eine weitere Variante der  Befestigung von Naturwerksteinplatten ist die

Dornlagerung in den vertikalen oder horizontalen Fugen. Die Lastweiterleitung in die UK

erfolgt über Halteanker (nur Windlasten) und abgewinkelte Traganker (Eigenlasten und

Windlasten). Die Edelstahl-Halte- und traganker werden auf Alu-L-Konsolen befestigt.

 

Schnittgrößen:

Die Schnittgrößenermittlung dorngelagerter Platten erfolgt nach:

STEIN, A.
    Fassaden aus Natur- und Betonwerkstein
    Konstruktion und Bemessung nach DIN 18516
    CALLWEY, Muenchen, 2000

 

 

Nachweise der Bekleidung und Befestigung:

Die Nachweise erfolgen auf der Basis von Biegezugfestigkeiten und Dornausbruchwerten,

die in speziellen Prüfberichten für den jeweiligen Naturwerkstein definiert sind.

 

 

 

 

 

Formeln und Ansätze zu den statischen Nachweisen der

Agraffen AG, horizontalen Halteprofile HPhz und

vertikalen Plattentragprofile PTPv

 

Hinweis:

Nur massgebend bei Bekleidungen mit Hinterschnittverankerungen 

 

 

Agraffen AG

 

Allgemeines:

Einzelagraffen, Sonderagraffen und Plattentragprofile unterscheiden sich durch die Anzahl

Hinterschnittanker für die Befestigung der Platte (siehe Zulassungen). Jeder Agraffentyp

hat für die Einhängung ein speziell zugeordnetes Halteprofil HPhz.

 

Schnittgrössen:

I.d.R. sind die oberen Agraffen mit Stellschrauben versehen, die den Eigenlastanteil

der Bekleidungsplatte in das HPhz eintragen. Die unteren Agraffen sind nur für die

Einleitung der Windlasten in das HPhz zuständig. Diese Kräfte, deren Einleitungspunkte

und die Geometrie der Agraffen sind massgebend für die Schnittgrössen und die

Nachweispunkte. Vergleichsberechnungen zeigen, dass die innere obere Ecke und

der geschwächte Querschnitt im Bereich des Hinterschnittankers von Bedeutung sind.

 

Bild 13: Ansätze für die Schnittgrössenermittlung der Agraffen

 

 

Detailinfos zu den Schnittgrössen von Agraffen:

==> http://www.windimnet2.de/d/f_171et1_kh_agraffe.htm

 

 

 

 

Horizontale Halteprofile HPhz

 

Allgemeines:

Die HPhz sind das Strukturelement (Bindeglied) zwischen den Agraffen und vertikalen

Tragprofilen. HPhz und die zugehörigen Agraffen, Plattentragprofile sind am Markt in

diversen Querschnittsformen verfügbar. Die HPhz mit Eigenlastanteil aus der Platte

werden durch Doppelbiegung beansprucht. Massgebende Eigenschaft ist hier die

Torsionssteifigkeit des Querschnittes bzw. (in neueren Zulassungen) die max.

Verdrehung des Systems unter Wind- und Eigenlasten.

Anzustreben sind Agraffen und HPhz mit geschlossenen Querschnittsanteilen, um

eine hohe Torsionssteifigkeit zu sichern.

 

Bild 14: Ansätze für die Torsionssteifigkeit der Halteprofile HPhz

 

 

Detailinfos zur Torsionssteifigkeit der HPhz:

==> http://www.windimnet2.de/d/f_171et1_kh_torsion.htm

 

 

Lasteinflussbreiten:

Für unterschiedliche Lagen der nachzuweisenden HPhz (ggf. für Optimierungen) und

unterschiedliche Anzahl pro Platte in vertikaler Richtung ergeben sich auch für die

Eigen- und Windlasten unterschiedliche Lasteinflussbreiten le3 und le4. Die für die

Praxis massgeb. Varianten findet man in der u.g. Detailinfo.

 

Bild 15: Beispiel Lasteinflussbreiten le3 und le4 für ein Halteprofile HPhz

 

Detailinfos zu den Lasteinflussbreiten der HPhz:

==> http://www.windimnet2.de/d/f_171et1_kh_le3le4.htm

 

Schnittgrössen, Anpassungsfaktoren:

Die HPhz können als Ein- oder Mehrfeldträger mit oder ohne Kragarm modelliert werden.

Die massgeb. Schnittgrössen sind abhängig von der Art der Lasteinleitung über die

Agraffen oder vertikalen Plattentragprofile. Biegemoment, Auflagerkraft und Durchbiegung

werden intern für kontinuierliche Linienlasten ermittelt. Mit den Anpassungsfaktoren

km2 (Moment), ka2 (Auflagerkraft) und kf2 (Durchbiegung) kann eine Korrektur für

diskontinuierliche Lasteinleitungen (z.B. Einzelagraffen) erfolgen. Die Faktoren sind

ingenieurmässig extern zu ermitteln. Der Standardwert ist km2 = ka2 = kf2 = 1.0.

 

Hinweis:

Entsprechende Anpassungsfaktoren km1, ka1 und kf1 wurden auch für die Schnitt-

grössenanpassung der Tragprofile TP eingeführt (siehe unten)

 

Bild 16: Beispiel Anpassungsfaktoren eines Trägers für Lasteinleitung in den Drittelpunkten

 

 

Detailinfos zu den Anpassungsfaktoren km, ka und kf für HPhz:

==> http://www.windimnet2.de/d/f_171et1_kh_anpassfak.htm

 

 

Querschnittsklassifizierung:

Detailinfos und Links siehe weiter unten unter "Formeln und Ansätze für Tragprofile TP"

I.d.R. unterliegen die HPhz keinen örtlichen Instabilitäten, sodass die Formfaktoren

alpha = 1.0 gesetzt werden.

 

 

 


Vertikale Plattentragprofile PTPv

 

Allgemeines:

Eine Besonderheit unter den hinterschnittgelagerten Platten ist die Befestigung auf

vertikalen Plattentragprofilen PTPv, die mit speziellen Laschen wiederum an

speziellen HPhz befestigt werden. Es können eine oder mehrere Platten auf dem PTPv

angeordnet werden. Je nach System sind die Laschen ein- oder zweiteilig, wobei die

oberen Eigen- und Windlasten in das HPhz eintragen. Das PTPv selbst kann bei

bestimmten Systemen mit einem Supportprofil verstärkt werden und damit

grössere Abstände der HPhz realisieren.

 

Bild 17: Beispiel hinterschnittgelagerte Platte auf vertikalen Plattentragprofilen PTPv

 

Detailinfos zu den Halterungsvarianten einer Hinterschnittverankerung:

==> http://www.windimnet2.de/d/f_171et1_kh_halterung.htm

 

Schnittgrössen:

Die PTPv sind statisch bestimmte Einfeldträger mit kontinuierlicher und/oder

diskontinuierlicher Windlasteintragung.

Ermittlung der Schnittgrössen und Formänderungen mit üblicher Stabstatik.

 

Querschnittsklassifizierung:

Detailinfos und Links siehe weiter unten unter "Formeln und Ansätze für Tragprofile TP"

I.d.R. unterliegen die PTPv keinen örtlichen Instabilitäten, sodass die Formfaktoren

alpha = 1.0 gesetzt werden.

 

 

 

 

 

 

Formeln und Ansätze zu den statischen Nachweisen der

Vertikalen Tragprofile TP

 

Allgemeines:

Die Haupttragelemente (Strukturelemente) eines VHF-Systems sind die Tragprofile TP,

die in der UK vertikal oder horizontal angeordnet werden können.

Horizontale TP sind zunächst nicht Gegenstand der (c) ibhxws VHF-Dienste.

In der Praxis sind sehr viele Profilvarianten in Aluminium, Stahl, Holz und Holzwerkstoffen

anzutreffen. Bei den üblichen Alu-UKs dominieren die T- und L-Profile, die wiederum

i.d.R. auf L-Konsolen befestigt werden.

 

Lasteinflussbreiten:

Für unterschiedliche Lagen der nachzuweisenden Tragprofile TP (Innen- oder Randprofil),

mit oder ohne Nachbarplatte, mit oder ohne Kragarm u.ä. ergeben sich unterschiedliche

Lasteinflussbreiten le1 (Eigenlast) und le2 (Windlast). Auch die Lage der Festpunkte einer

genieteten Platte ist massgebend für die Lasteinflussbreite le1 des nachzuweisenden

Stranges. Z.B. ist bei einem Strang, auf dem nur Niet-Gleitpunkte liegen, le1 = 0.

 

Bild 18: Beispiel Lasteinflussbreiten le1 und le1 für ein Tragprofil TP, 2-Feld-Strang

 

 

Detailinfos zu den Lasteinflussbreiten le1 und le2 der TP:

==> http://www.windimnet2.de/d/f_171et1_kh_le1le2.htm

 

 

Statische Systeme:

Im Zusammenwirken mit den Konsolen (Wandböcken) des Festpunktes FP und der Gleit-

punkte GP ergeben sich unterschiedliche statische Systeme, wie Rahmen, Einfeld- oder

Mehrfeldträger für das Tragprofil.

==> siehe Festpunkttypen und statische Systeme unter "Formeln, Ansätze für Konsolen".

Die nach der Stabstatik ermittelten Schnittgrössen im Feld, an der Rahmenecke oder

am Kragarm sind Grundlage für den Nachweis der Momententragfähigkeit und der

Durchbiegungen.

 

Schnittgrössen, Anpassungsfaktoren:

Die TP werden als Ein- oder Mehrfeldträger mit oder ohne Kragarm modelliert.

Die massgeb. Schnittgrössen sind abhängig von der Art der Lasteinleitung über die

Befestigung der Platten (Nietung, Klebung) oder evtl. vorhandene horizontale

Halteprofile HPhz.

Biegemoment, Auflagerkraft und Durchbiegung werden intern für kontinuierliche

Linienlasten ermittelt. Mit den Anpassungsfaktoren km1 (Moment), ka1 (Auflagerkraft)

und kf1 (Durchbiegung) kann eine Korrektur für

diskontinuierliche Lasteinleitungen (z.B. HPhz) erfolgen. Die Faktoren sind

ingenieurmässig extern zu ermitteln. Der Standardwert ist km1 = ka1 = kf1 = 1.0.

 

 

Bild 19: max. Schnitt- und Stützgrössen ausgewählter Träger

 

 

Bild 19a: Beispiel Anpassungsfaktoren eines 2-Feld-TP für Lasteinleitung in Feldmitte

 

Hinweis:

Entsprechende Anpassungsfaktoren km2, ka2 und kf2 wurden auch für die Schnitt-

grössenanpassung der Halteprofile HPhz eingeführt (siehe oben).

 

 

Detailinfos zu den Anpassungsfaktoren km, ka und kf für TP:

==> http://www.windimnet2.de/d/f_171et1_kh_anpassfak.htm

 

Querschnittsklassifizierung:

Nach EC9 DIN EN 1999-1-1 Aluminiumtragwerke sind Querschnitte mit druck- oder

biegedruckbeanspruchten Querschnittsteilen einer Klassifizierung zuführen. Damit

soll die Begrenzung der Beanspruchbarkeit und Rotationskapazität durch örtliches

Beulen definiert werden.

Eine Integration dieses sehr hohen Klassifizierungsaufwandes bzw. die Ermittlung der

Faktoren in die einzelnen VHF-Webservices ist technisch nicht praktikabel.

Es wird deshalb folgende Lösung vorgeschlagen bzw. realisiert:

1. Externe Klassifizierung

Zuordnung der Querschnittsklasse für die massgeb. Strukturelemente für die

einzelnen Lastfälle bzw. Beanspruchungsvarianten.

Klassifizierung Tragprofile fuer Druck im Stegbereich und im Flanschbereich.

2. Externe Ermittlung Formfaktor alpha, Beulfaktor rhoc usw. nach EN 1999-1-1, Tab. 6.4

Mit der entspr. Querschnittsklasse ist der Formfaktor unter Beachtung

der jeweiligen Wpl, Wel und Weff zu berechnen.

I.d.R. interativer Vorgang, siehe Beispiel T100/50/2 in den Detailinfos.

Bei Tragprofilen Ermittlung min.Weff aus Weff QK fuer Steg und Flansch.

3. Eingabe der massgeb. Faktoren in die VHF-Webservices

 

Praxis:

Für die gebräuchlichen dünnwandigen L- und T-Profile (t = 2 ... 2.5 mm) wird

als Einstieg in die Nachweise der Ansatz von alphay,TP = 0.5 empfohlen.

 

 

Bild 20: Örtliche Instabilität (lokales Beulen) eines Spezialprofils T 120/50/2

 

 

Detailinfos zur Querschnittsklassifizierung, Formfaktoren:

==> http://www.windimnet2.de/d/f_121ete_kh_alpha.htm

 

 

 

 

Formeln und Ansätze zu den statischen Nachweisen der

Konsolen (Wandböcke)

 

Allgemeines:

Bei den üblichen schienengebundenen VHF-Systemen mit vertikalen Tragprofilen wird eine

Konsole als Festpunkt FP ausgelegt. Die restlichen Lagerpunkte sind Gleitpunkte GP,

die mit ihrem Verschiebungspotential das System zwängungsfrei halten sollen.

Der Festpunkt FP trägt die anteiligen Windlasten und die kompletten Eigenlasten aus

der Bekleidung und der UK in den Ankergrund ab.

Die gebräuchlichen Alu-Konsolen haben eine L-, T- oder U-Form und bilden mit den

zugehörigen Tragprofilen das eigentliche Statische System eines Stranges der VHF-UK.

Ein UK-Strang kann ein Ein- oder Mehrfeldsystem mit oder ohne Kragarm sein, dessen

Strang-Festpunkt FP je nach Tragfähigkeit des Ankergrundes jeder Auflagerpunkt sein kann.

Gleit-Stoss-Punkte:

Ein grundsaetzliches Ziel bei der Auslegung von VHF-Unterkonstruktionen ist die

Minimierung der Ankerpunkte, d.h. Eindringungen in den Ankergrund.

Dies bringt Vorteile bzgl. der Kosten, Montage und geringerer Waermebrueckenverluste.

Durch entsprechend optimierte UK-Loesungen lassen sich bei groesseren Fassaden

hunderte Gleitpunkte (Bohrungen, VAM usw.) einsparen.

Bei uebereinanderliegenden Straengen sind je nach Art des oberen Ankerpunktes ein

moeglich. Die Aktivierung solcher Spezial-Punkte erfolgt durch die Eingabe

einer charakt. Zusatzzugkraft Zk,add und Zusatzdruckkraft Dk,add  am oberen

Ankerpunkt. Damit werden quasi zusätzliche Windlasten aus dem oberen Strang in

das obere Auflager des unteren Stranges eingetragen und sind bei den stat.

Nachweisen der Konsole, der VBM und der VAM zu berücksichtigen.

 

 

Bild 21: Beispiel eines 2-Feld-Stranges mit Gleit-Stoss-Festpunkt

 

 

Detailinfos zu Gleit-Stoss-Punkten:

==> http://www.windimnet2.de/d/f_121ete_kh_gsp.htm

 

 

 

 

Festpunkt FP 

 

Festpunkttypen, Stat. Systeme, Schnittgrössenermittlung:

Massgebend für die Schnittgrössen am Festpunkt FP, Gleitpunkt GP und im

vertikalen Tragprofil ist der Typ des Festpunktes. Es können dann folgende

statisch wirksamen Modelle gebildet werden, deren Stütz- und Schnittgrössen

mit üblichen stabstatischen Ansätzen zu ermitteln sind:

Die Rahmen sind je nach Anzahl der Felder des Tragprofils eingeschossige

Ein- oder Mehrfeldrahmen.

Bzgl. Prüfbarkeit / Nachvollziehbarkeit der Rahmenformeln und Formeln für

Durchlaufsysteme wird auf die Fachliteratur oder spez. Software verwiesen.

KLEINLOGEL / HASELBACH

Rahmenformeln

Ernst & Sohn, Berlin, 1993

 

 

 

 

Bild 22: Zusammenstellung der Einzel-Festpunkttypen in den VHF-Diensten

 

Bild 23: Zusammenstellung der Doppel-Festpunkttypen in den VHF-Diensten

 

 

Detailinfos zu den Festpunkttypen eines VHF-Stranges:

==> http://www.windimnet2.de/d/ef_c920x1_kh_03.htm

 

 

Detailinfos zur Rahmenwirkung bei VHF-Unterkonstruktionen:

==> http://www.windimnet2.de/d/f_121ete_kh_uk.htm

 

 

 

Nachweise Konsole FP:

Die statischen Nachweise erfolgen nicht mehr auf Spannungsebene (alt. DIN), sondern

auf folgenden Ebenen der Schnittgrössen.

Steg: (NEd/NRd) + (MEd/MRd) <= 1.0

Steg: NEd/Nb,Rd <= 1.0 (Biegeknicknachweis)

Fuss: MEd/MRd <= 1.0

 

Für die Ermittlung der Momentenwirkung am Konsolfuss siehe bitte unter

Ansatz Hebelarme, Zugwirkungen aus VHF-Windlasten im Block

"Kopplungselemente".

 

 

Bild 24: Auszug Ansätze Biegeknicknachweis nach EC9

 

 

Detailinfos zum Biegeknicknachweis der Konsolen:

==> http://www.windimnet2.de/d/ef_c920x1_for.htm

 

 

 

Gleitpunkt GP 

 

Allgemeines:

Die Gleitpunkte GP dienen im Wesentlichen nur der Abtragung von Windsog- und

Winddrucklasten. Bei bestimmten Festpunkttypen (Typ 1 und Typ 3) erhalten sie als Teil

des gesamten Rahmensystems auch Lastanteile aus der Eigenlast.

==> siehe Detailinfos zur Rahmenwirkung (oben unter FP).

Weitere Hintergrunddaten sind den Ausführungen für die Festpunkte FP zu entnehmen.

 

Nachweise Konsole GP:

Steg: NEd/NRd <= 1.0

Steg: NEd/Nb,Rd <= 1.0 (Biegeknicknachweis)

Fuss: MEd/MRd <= 1.0

 

 

 

 

Kopplungselemente

 

 

 

Formeln und Ansätze zu den statischen Nachweisen der

Befestigungsmittel BFM

 

Allgemeines:

Der Begriff "Befestigungsmittel" bezieht sich im VHF-Kontext immer auf die Befestigung der

Bekleidung, die i.d.R. in den entsprechenden Zulassungen (Nietung, Schraubung,

Klebung, Hinterschnitt usw.) geregelt ist.

 

Nachweise:

Die zul. Tragfähigkeiten bzw. Tragwiderstände sind den Zulassungen zu entnehmen und

den ermittelten Beanspruchungen gegenüberzustellen. In den VHF-Diensten werden die

Nachweise der BFM nicht separat wie für die VBM und VAM ausgegeben, sondern

zulassungsbezogen im Block "Nachweise Platte". 

 

Schrägzug, Interaktion Zug / Querzug:

Bei stiftförmigen BFM ist neben den Nachweisen der Zugkraft und Querkraft (Querzug)

auch der Nachweis für Schrägzug bzw. Interaktion zu führen.

In der Praxis sind unterschiedliche Interaktionsansaetze in Benutzung.

Neben den ueblichen linearen Ansaetzen nach DIN 18516-1 sind wesentlich

effizientere trilineare Interaktionswirkungen verfuegbar (Z-31.1-34) bzw. zu pruefen ! 

 

Bild 25: Interaktionsansätze Zugkraft / Querkraft bei BFM

 

 

 


 

Formeln und Ansätze zu den statischen Nachweisen der

Verbindungsmittel VBM

 

Allgemeines:

Verbindungsmittel VBM sind die Kopplungselemente zwischen den UK-Strukturelementen

und werden in der Praxis benutzt als

In Abhängigkeit der Bekleidungsart, deren Befestigung und den erforderlichen UK-

Komponenten sind z.B. für ein Hinterschnittsystem folgende Verbindungen zu untersuchen:

 

Nachweise VBM prinzipiell:

Die zul. Tragfähigkeiten bzw. Tragwiderstände der VBM sind Zulassungen, Prüfzeugnissen

zu  entnehmen oder auf der Basis des entsprechenden Eurocodes EC3, EC5, EC9 zu

berechnen und den ermittelten Beanspruchungen Zugkraft und Querkraft gegenüber-

zustellen. Auch hier sind die Interaktionen zwischen den unterschiedlichen Wirkungen

bzw. Kraftrichtungen nachzuweisen, wie Überlagerungen von Scherwirkungen horizontal

und vertikal sowie Überlagerungen von Zug- und Scherwirkungen.

Die Verteilung von Kräften und Momenten auf mehrere VBM wird nach DIN EN 1999-1-1

proportional zum Abstand vom Drehpunkt angenommen.

 

Bild 26: Massgebende Kräfte infolge M und V bei mehreren VBM

 

 

 

Nachweise VBM in Alu-Konstruktionen nach EC9 DIN EN 1999-1-1:

VBM, deren Tragwiderstände nicht in Zulassungen oder Prüfzeugnissen definiert sind,

müssen nach dem geltenden Normenwerk nachgewiesen werden.

Hier spielen die Nachweise

eine Rolle.

 

Bild 27: Auszug aus EC9: Beanspruchbarkeit Schrauben, Niete

 

 

 

Nachweise VBM in Holz / Alu-Konstruktionen nach EC5 DIN EN 1995-1:

Bei ein- und mehrschnittigen Verbindungen von Metallblechen mit Bauteilen aus Holz

oder Holzwerkstoff sind diverse Spezialnachweise nach EC5 zu führen, die die einzelnen

Versagensarten eines VBM auf Abscheren und Lochleibung berücksichtigen.

Im VHF-Kontext sind diese Nachweise relevant bei Tragprofilen aus Holz auf Alu-Halterungen.

==> hier keine Detailinfos, Verweis auf EC5

 

 

 

 

 

Formeln und Ansätze zu den statischen Nachweisen der

Verankerungsmittel VAM

 

 

Allgemeines:

Verankerungsmittel VAM sind die Kopplungselemente zwischen den UK-Konsolen

und dem Ankergrund und kommen im Massivbau zur Anwendnung als

Die VAM sind für den Festpunkt FP und den / die Gleitpunkte GP eines UK-Stranges

nachzuweisen.

 

Nachweise VAM:

Die zul. Tragfähigkeiten bzw. Tragwiderstände der VAM sind den Zulassungen der

Ankersysteme  zu  entnehmen oder aus Ausziehversuchen zu ermitteln

(i.d.R. bei Sanierungen, Bauen im Bestand).

Ähnlich wie bei den VBM sind aus dem am Ankerpunkt wirkenden Beanspruchungen

V, H und M die massgebenden Kräfte Zug, Abscheren und Interaktion zu berechnen.

Insbesondere am Festpunkt FP sind infolge der Exzentrizitäten in jeder Kraftwirkungs-

richtung diverse Zusatzwirkungen (Momente) zu berücksichtigen.

Das folgende Bild zeigt die Berechnungsprinzipien für 4 VBM/VAM in einer Reihe

vertikal.

==> siehe auch Bild "Massgebende Kräfte infolge M und V bei mehreren VBM"

 

Bild 28: Prinzip Ermittlung massgeb. Scher- und Zugwirkungen auf ein VAM / VBM infolge V, H, M

 

 

 

Ermittlung der Zugwirkung infolge M aus Eigenlasten:

Festpunkte mit mehreren VAM (z.B. FP Typ 2 und Typ 3) müssen neben der Windlast

das Moment und die Scherkraft infolge der Eigenlasten des VHF-Stranges aufnehmen

(Gleitpunkte müssen nur die horizontale Windlast aufnehmen).

Das folgende Bild zeigt die prinzipiellen Zusammenhänge bei der Ermittlung der

massgeb. VAM-Zugkraft infolge M für drei VAM.

In diesem Fall trägt das mittlere VAM nicht zur Aufnahme des Momentes bei.

 

Bild 29: Prinzip Ermittlung Zugwirkung auf ein VAM infolge M

 

 

 

Ermittlung kex und der Zugwirkung aus Windlasten:

Die charakteristische Windzugkraft Nk wirkt im Abstand e zur Lage des VAM.

Der Abstand e1 ergibt sich aus der Definition der Druckzone unter der

Konsole. In der Praxis wird von einer Druckzonenbreite ausgegangen, die

einen Hebelarm e1 = (5/6)*(slx/2) liefert (siehe oben adz).

Naeherungsansatz hier ist die VAM-Lage in der Mitte des Konsolfusses.

Genauere Werte kex sind zu berechnen unter Beruecksichtigung des

horizontalen Langloches in der Konsole und eines präziseren Ansatzes der

Druckspannungsverteilung incl. Thermostopp.

Der Faktor kex ist am Fest- und Gleitpunkt anzusetzen und bringt z.B.

bei L-Konsolen und T-Profilen eine ca. Verdoppelung der Zugwirkung

auf das VAM !

 

Bild 30: Exzentrizitätsfaktor kex

 

 

 

Detailinfos Exzentrizitätsfaktor, Ermittlung von Zugwirkungen, Beispiele:

==> http://www.windimnet2.de/d/f_121ete_kh_kex.htm

 

 

 

 

 

ibh@windimnet.de